Organi Republičkog zavoda jesu: direktor i upravni odbor.

Upravni odbor Republičkog zavoda ima sedam članova, od kojih dva predstavnika Ministarstva, jednog predstavnika istaknutih stručnjaka iz oblasti sporta koje predlaže Ministarstvo, jednog predstavnika Olimpijskog komiteta Srbije, jednog predstavnika Sportskog saveza Srbije i dva predstavnika Republičkog zavoda.

Za člana upravnog odbora i direktora Republičkog zavoda može biti imenovano lice koje ima visoko obrazovanje.

Upravni odbor Republičkog zavoda odlučuje većinom glasova od ukupnog broja članova upravnog odbora.

Direktora, predsednika i članove upravnog odbora Republičkog zavoda imenuje i razrešava Vlada.

Nadzor nad zakonitošću rada Republičkog zavoda vrši Ministarstvo.